Apuntes. Estadística

ESTADÍSTICA 

INTRODUCCIÓN

HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA

Podemos diferenciar varios "tipos" de estadística (entendida como la recopilación de datos y su análisis) en la historia:

• Griegos
• Estadística militar
• Estadística social
• Estadística tributaria
• Romanos
• Estadística de nacimientos
• Estadística de matrimonios
• Estadística de muertes

1662. Graunt hace una inferencia de la población en Londres, realizando, así, una inferencia de la población en Inglaterra.

1834. Aparece la estadística como ciencia aparte con la creación de la Real Sociedad de Estadística en Inglaterra.

1885. Nace el Instituto Nacional de Estadística, unificando la recogida de datos y su uso. » De uso internacional.

Matemáticos de estadística:

• Quételet: Ley Normal y distribución normal.

• Galton y Pearson: relacionan dos variables (correlación y regresión).
• Fisher: inferencia en estadística (cuando la población es muy grande se trabaja con muestras representativas, y a través de modelos probabilísticos se extienden los resultados de la muestra a toda la población).

TÉRMINOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

• Estadística descriptiva vs. Estadística inferencial
• Descriptiva: recoge, clasifica, mide y representa datos.
• Inferencial: a partir de una muestra representativa y a través de modelos probabilísticos se extienden los resultados de la muestra a toda la población.
• Población vs. Muestra
• Población (N): conjunto de elementos o individuos de los cuales estudiamos una característica.
• Muestra: subconjunto de la población.
• Variables (x_i): atributo/característica de los elementos de una población.
• Cualitativas: descritas con palabras.
• Cuantitativas: descritas con números.
• Discretas: entre dos variables no hay uno intermedio (nº de pie, nº de hermanos...).
• Continuas: muchas variables y puedes encontrar valores intermedios (peso, altura, sueldo...).
• Ordinales: descrita con números, pero sin valor numérico. Se pueden ordenar, pero no operar. (encuestas de satisfacción del 1 al 5...).
• Frecuencia absoluta (n_i): número de veces que se repite cada variable.
• Frecuencia relativa (f_i): número de veces que se repite la variable con población tamaño 1. -» f_i=n_i/N
• Porcentajes (%_i): número de veces que se repite la variable con población tamaño 100. - » %_i=f_i*100

• Gráfico de barras: representación de datos con barras. La altura es proporcional a la frecuencia (las barras deben ser del mismo ancho, sino la altura debería ser proporcional a la densidad).

• Gráfico de sectores: representación de datos en un círculo. La amplitud de los sectores (A_i, en grados [º]) es proporcional a la frecuencia relativa de cada variable. Con este gráfico podemos visualizar mejor la relación de cada variable y frecuencia con el total.

• Histograma: gráfico de barras con las barras unidas (y misma base). Gráfico para variables continuas. Si unimos los puntos medios del lado superior de las barras con segmentos, obtenemos el polígono de frecuencias. Sólo debemos hacerlo cuando la amplitud de intervalos sea siempre igual.

• Serie temporal: 
• Climograma: 
• Pictograma: 
• Intervalos:
• inferior cerrado (ej.: ≥45 -» intervalo: 45-50).
• superior abierto (ej.: <50 -» intervalo: 45-50).
• Amplitud de intervalos (A_i): diferencia entre extremo superior e inferior en un intervalo.

La frecuencia relativa y los porcentajes sirven para comparar frecuencias. Con esto, y los gráficos, podemos trabajar "doble que", "triple que", "más que", etc. Además, podemos utilizar los POLICUBOS para representar los gráficos de barras físicamente y de forma manipulativa.

EXCEL

Esta herramienta permite trabajar la estadística fácilmente. 

Algunas cosas a tener en cuenta con Excel son:

• Un "truco" que debemos tener siempre presente: Cuando queramos fijar una casilla en Excel, usamos los dolares ($) o f4 sobre el valor que la represente. Ejemplo: =B3/B14 -» =B3/$B$14.
• Cuando haya que comparar variables de diferente población (N), debe hacerse con la frecuencia relativa o con los porcentajes. También si queremos hacer esta comparación con gráficos.